Matematica: Gli architetti di Dio

Il linguaggio della scienza moderna è la matematica. Se nel tentativo di descrivere il mondo, la religione, la sapienza più antica dell’uomo, ha usato il linguaggio dei “simboli”, e il pensiero filosofico nato nella cultura greca si è espresso tramite “concetti”, la scienza moderna, il cui inizio si fa corrispondere alle intuizioni di Galileo Galileo, parla con il linguaggio della matematica, che per un curioso scherzo dell’Universo, è una sintesi tra “simboli” e “concetti”.

L’introduzione del linguaggio matematico nella ricerca del significato della realtà, ha spinto molti filosofi e matematici ad ipotizzare che ci troviamo a vivere in un “Universo Matematico”, nel quale tutte le strutture che esistono matematicamente esistono anche fisicamente.

Ciò solleva una questione di grande interesse: ma Dio ha la mente di un matematico?

Sin dai tempi più antichi, ha suscitato sempre una grande meraviglia l’esistenza della “Sezione Aurea”, o anche detta “Proporzione Divina”, espressione coniata da Frà Luca Pacioli, frate e matematico del XV secolo, con la quale si esprime un rapporto proporzionale esistente in natura e sulla quale sembrano essere modellate tutte le cose.

Dalla geometria all’architettura, dalla pittura alla musica, fino alla natura del creato possiamo osservare come tale rappresentazione corrisponda ad un rapporto che è stato definito pari a 1,618 (numero d’oro).

La Proporzione Divina viene intesa come chiave universale per penetrare i segreti della bellezza ma anche della natura ed al centro è collocato l’uomo, misura di ogni cosa.

L’uomo vitruviano acquistò popolarità grazie al disegno che ne fece Leonardo Da Vinci che fu amico di Frà Luca Pacioli, nel quale l’uomo è rappresentato come sospeso tra un quadrato ed un cerchio, volendo indicare che è possibile riscontrare la “Proporzione Divina” anche nel corpo umano.

Infatti, se moltiplichiamo per 1,618 la distanza che in una persona adulta e proporzionata, va dai piedi all’ombelico, otteniamo la sua statura. Così la distanza dal gomito alla mano, moltiplicata per 1,618, dà la lunghezza totale del braccio.

La distanza che va dal ginocchio all’anca, moltiplicata per il numero d’oro, dà la lunghezza della gamba, dall’anca al malleolo. Anche nella mano i rapporti tra le falangi delle dita medio e anulare sono aurei, così il volto umano è tutto scomponibile in una griglia i cui rettangoli hanno i lati in rapporto aureo.

Ma il corpo umano non l’unica realtà naturale ad essere sviluppata sulla base della Proporzione Divina. Cosa hanno in comune una galassia, l’accrescimento biologico di alcune specie animali, la spaziatura tra le foglie lungo uno stelo e la disposizione dei petali e dei semi di girasole? Tutti questi presentano schemi riconducibili a quello della sezione aurea e alla “spirale logaritmica” detta anche “spirale aurea”.

Infine, numerose opere architettoniche, di un passato più o meno remoto, presentano proporzioni riconducibili alla Sezione Aurea. Nei megaliti di Stonehenge, le superfici dei due cerchi concentrici di pietre stanno tra loro nel rapporto di 1,6; la piramide egizia di Cheope ha una base di 230 metri ed una altezza di 145: il rapporto base/altezza corrisponde a 1,58 molto vicino a 1,6; anche nella progettazione della Cattedrale di Notre Dame a Parigi e del Palazzo dell’ONU a New York sono state utilizzate le proporzioni del rettangolo aureo.

 

Filosofia e Matematica

Molti pensatori si sono chiesti se la matematica è un sistema che la mente dell’uomo ha inventato, o se invece sia di origine cosmica, una sorta di sapere divino che portiamo dentro di noi. Il primo a riflettere sull’origine divina della matematica è stato il pensatore greco del VI secolo a.C. Pitagora, autore del famoso teorema che tutti abbiamo studiato a scuola.

Secondo il filosofo di Samo, mediante i Numeri, è possibile spiegare ogni cosa: dal mondo che ci circonda al moto degli astri, al succedersi delle stagioni, dalle armonie della Musica al ciclo della vegetazione. Per Pitagora il Numero è tutto, è l’elemento di cui tutte le cose sono costituite.

Ma rispondere alla domanda se la matematica sia una invenzione umana o una scoperta di qualcosa che esiste di per sé in natura non è una cosa semplice. Nel corso dei secoli, numerosi filosofi, matematici, fisici e psicologi hanno tentato di dare una risposta a questo dubbio amletico: invenzione o scoperta? Il neurobiologo Jean Pierre Changeux (1936) si interroga sulla questione: “Come può uno stato fisico, interno al nostro cervello, rappresentare un altro stato fisico esterno ad esso?”. Bella domanda!

Kurt Gödel, un famoso logico e matematico, era talmente convinto del fatto che la matematica fosse intessuta nella struttura della realtà, da formulare una dimostrazione matematica di Dio!

Nel suo libro “La prova matematica dell’esistenza di Dio”, il matematico si cimenta in una dimostrazione logica dell’esistenza di Dio: impresa che oggi potrà anche sembrare anacronistica, ma che si situa nella scia di una tradizione millenaria.

Ugualmente convinto della “oggettività matematica” del reale è l’astronomo del MIT, Max Tegmark che afferma: “Se crediamo che esista una realtà indipendente esterna alla nostra osservazione, allora si deve credere in quella ipotesi che io chiamo “Universo Matematico”. Il nostro universo non è soltanto descritto dalla matematica: è la matematica”.

Per citare uno scienziato più vicino ai nostri giorni, è interessante l’opinione di Michio Kaku, fisico e noto divulgatore scientifico, secondo il quale Dio potrebbe in effetti essere un matematico: “La mente di Dio crea la musica cosmica, cioè le vibrazioni delle stringhe che compongono lo spazio a undici dimensioni. Questa è la mente di Dio”. Poetico!

“Sì, il teorema di Dio è corretto”: due matematici fanno rivivere l’opera di Gödel

I ricercatori ne avrebbero verificato la correttezza grazie alla capacità di calcolo di un laptop. Si tratta di una prova matematica dell’esistenza di un essere superiore ed è stato sviluppato alla fine del secolo scorso dal celebre studioso. Sulla base di principi di logica modale dovrebbe provare che deve esistere un essere superiore.

BERLINO – “Se Dio è possibile, allora esiste necessariamente. Ma Dio è possibile. Quindi esiste necessariamente”. Questo, in estrema sintesi il Teorema di Gödel, del quale due ricercatori – Christoph Benzmuller della Libera Università di Berlino e Bruno Woltzenlogel Paleo dell’Università Tecnica di Vienna – avrebbero dimostrato la correttezza grazie alla capacità di calcolo di un computer portatile. Il cosiddetto “Teorema di Dio” è una sorta di prova matematica dell’esistenza di un essere superiore ed è stato sviluppato alla fine del secolo scorso dal matematico Kurt Gödel, che sulla base di principi di logica modale dovrebbe provare che deve esistere un essere superiore.

Gödel sostenne che, per definizione, non può esistere niente di più grande di un essere supremo e propose un modello matematico per provare l’esistenza di un tale potere, fondato su alcuni assiomi: “Ogni proprietà positiva è necessariamente positiva. Per definizione Dio ha tutte e solo le proprietà positive. L’esistenza necessaria è una proprietà positiva. Quindi Dio, se è possibile, possiede necessariamente l’esistenza. Il sistema di tutte le proprietà positive è compatibile. Quindi Dio è possibile. Essendo possibile, Dio esiste necessariamente”. E’ importante aggiungere che Gödel era molto religioso, esattamente l’opposto di Albert Einstein che vedeva Dio come un’entità impersonale da cogliere con la sola ragione. Finché visse Gödel non rese nota mai la prova ontologica di Dio, forse perché temeva di essere frainteso. Venne pubblicata soltanto nove anni dopo la sua morte negli Stati Uniti.

Adesso i due scienziati hanno mostrato che la dimostrazione di Gödel era matematicamente corretta. Tuttavia, i matematici tengono a sottolineare che questo lavoro ha più a che fare con la dimostrazione che una tecnologia superiore può aiutare la scienza, che non col fatto che Dio esista o no. “La prova ontologica dell’esistenza di Dio di Gödel – ha commentato Benzmueller – era più che altro un buon esempio di qualcosa di inaccessibile in matematica o per l’intelligenza artificiale, che con l’attuale tecnologia abbiamo risolto”.

Kurt Gödel nacque nel 1906 a Brünn, odierna Brno, in Moravia, all’epoca parte dell’Impero austro-ungarico, da famiglia di origine tedesca. Dopo gli studi all’Università di Vienna fisica, matematica e filosofia, prese la cittadinanza austriaca diventando docente. Sono gli anni in cui pubblicò “i teoremi dell’incompletezza”. Nel 1933 attraversò l’Oceano per andare all’Institute of Advanced Study di Princeton nel New Jersey, su invito di Von Neumann. Qui incontrò Einstein di cui divenne amico. Pochi anni dopo il trasferimento negli Stati Uniti, la docenza allo IAS e, nel 1948, la cittadinanza statunitense. Morì a Princeton nel 1978, all’età di settantadue anni.

2,440 Visite totali, 1 visite odierne

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato.

Questo sito usa Akismet per ridurre lo spam. Scopri come i tuoi dati vengono elaborati.